У любой квадратной матрицы есть определитель, который можно найти. В данной статье мы разберем способы нахождения этого значения, для чего приведем конкретный пример (для наглядности мы выделили все столбцы разными цветами).
Рассмотрим такую систему уравнений:
Выписываем матрицу, для которой необходимо найти определитель:
1. Правило Пьера Фредерика Саррюса
1.1. Раскрываем матрицу так, как показано ниже.
1.2. В пустых промежутках необходимо продолжить матрицу.
1.3. Каждую тройку чисел необходимо перемножить между собой (ВАЖНО! Цвета в тройках не должны повторяться), после чего мы складываем полученные числа и вычитаем вторую часть из первой:
2. Вычисление определителя, используя разложение по строке (столбцу)
3. Правило треугольника
Иллюстрация метода треугольника выглядит так:
Таким образом, каждый из этих способов может быть использован в вычислении определителя.