Над матрицами можно выполнять определенные операции, которые имеют аналогии с числами, такие как вынесение знака за скобку, сложение, вычитание, умножение на число и вынесение общего множителя. Все эти операции мы рассмотрим в данной статье.
Помимо этого, существуют еще такие операции как транспонирование матрицы, произведение матриц, возведение матрицы в степень, нахождение обратной матрицы к данной. Эти и другие действия мы подробно рассмотрим в следующих статьях.
Итак, приступим к практике.
1. Вынесение знака (минуса) за матрицу
При этом в самой матрице у каждого элемента вам необходимо сменить знак на противоположный.
Пример
2. Сложение матриц
Здесь всё просто, вы берете две матрицы (ОБЯЗАТЕЛЬНО! одинаковых размерностей) и складываете числа, имеющие одинаковые индексы.
Пример
Пусть даны следующие матрицы:
Найдем их сумму:
3. Вычитание матриц
Аналогично сложению, вы берете две матрицы одинакового размера и вычитаете числа с одинаковыми индексами.
Пример
4. Умножение матрицы на число
Это значит, что вам предстоит умножить каждый элемент матрицы на это число.
Пример
5. Вынесение общего множителя за знак матрицы
Необходимо найти общий множитель для всех элементов и вынести его за пределы матрицы.
Пример
Как мы можем заметить, все эти операции достаточно легки в понимании, так как имеют прямые аналогии с числами и не требуют сложных математических расчетов.