Вопрос о том как найти производную напрямую связан с правилами вычисления производных. Об этих правилах и будем говорить в этой статье.
Мы уже знаем, что в результате дифференцирования некоторой функции F(x) по аргументу x, мы получим новую функцию — F'(x).
Правила дифференцирования говорят нам о том, как нужно находить производные от функции F(x) разного вида.
Часто студенты, едва изучив таблицу производных, поспешно считают себя подготовленными к решению любых задач.
Как мы говорили ранее, таблица производных это лишь фундамент, без которого никуда.
В качестве примера приведём элементарную ошибку, которую допускают студенты, не зная правил дифференцирования.
Допустим, требуется вычислить производную функции x2Sin(x). Казалось бы, перемножаются элементарные функции и нет ничего проще, чем взять их из таблицы производных и подставить в ответ. Но это ошибка!
Чтобы никогда не допускать подобных глупостей, нужно знать следующие важные правила дифференцирования:
● Правило 1
● Правило 2
● Правило 3
● Правило 4
Пример
Ну а теперь, зная правила дифференцирования, давайте всё-таки правильно решим приведенный выше пример, используя правило 3.
Далее мы разберем как решаются производные сложных функций