Ввод данных, наверное, это самое главное, что необходимо усвоить при работе с математическими калькуляторами по решению задач. Не важно какие сервисы вы используете, будь то сайт, десктопная программа или мобильное приложение, ведь именно с корректного ввода данных начинается постановка задачи для вычислительной системы.
Как правило у каждого подобного сервиса свой синтаксис. Но какими бы ни были современные математические калькуляторы (программы), в любом случае все они базируются на принципах обработки, которые появились еще в прошлом веке. Отличаются лишь методы обработки (парсинг математических выражений), но математические формулы от этого, разумеется, не меняются.
Стоит отметить, что калькуляторы на Math24.biz куда более «умнее», или, иными словами, менее требовательны, чем ряд других аналогичных калькуляторов на просторах интернета.
Итак, начнем. Самые элементарные правила как вводить данные касаются записи чисел и скобок.
Скобки используются круглые. Но даже если вы введете [, ], { или }, то они преобразуются в соответствующие круглые. Кстати, это небольшое наше преимущество в отличие от других калькуляторов.
Что касается натуральных или дробных чисел, то тут все очевидно - «Как вижу, так и пишу!».
Обратим внимание на записи десятичных чисел и некоторых математических констант. В десятичной записи числа необходимо использовать точку, а не запятую.
Примеры ввода десятичных чисел
1.78, 87.001, 0.99 и так далее.
Такое правило ввода данных оправдывается тем, что запятая используется в функциях, например, логарифмических, в которых разделены через запятую основание логарифма и число, от которого берется логарифм. И таких функций множество, включая функции нескольких переменных.
Примеры обозначений математических констант
pi - Число Пи
e - Экспонента (основание натурального логарифма)
i - Мнимая единица, i2 = -1
Корень квадратный от числа записывается как sqr или sqrt.
Примеры записи квадратного корня
sqrt(2) - корень квадратный из числа 2
sqrt(3/4) - корень квадратный из дробного числа ¾
Наверняка многие сейчас подумали, что квадратный корень из 2 можно записать как 2^(1/2) или 2^(0.5). Но в данном случае мы хотим лишь сказать, что sqrt есть обозначение квадратного корня, которое используется во многих программах.
Примите это на заметку, если ранее не встречались с этим обозначением!
Далее быстро пройдемся по математическим операциям и правилам их ввода, потому что здесь всё проще-простого.
+ Операция сложения (суммирование)
− Операция вычитания (разность)
* Операция умножения
Кстати, если два множителя записать через пробел, то калькулятор воспримет это за знак умножения. Например, x y равносильно x*y
/ Операция деления
^ Возведение в степень
Чуть сложнее для визуального восприятия, но никак не для понимания, это правило записи дробных выражений. Как вводить данные от таких выражений мы покажем на примерах с применением различных цветов.
Это позволит лучше и быстрее освоить необходимые навыки юным ученикам. Хотя, поверьте нам, старшеклассники и студенты очень часто сталкиваются с проблемой ввода сложных формул.
Примеры ввода дробных выражений
Для лучшего визуального восприятия мы специально добавили пробелы, чтобы выделить отдельные операции.
( x^2 - 1 ) / ( x^2 + 1 )
( Sin(x) * Cos(y) ) / ( x^5 - y + 7 )
( (z-1) (t+1) ) / ( (x-1) / (y+1) )
Как вы могли заметить, одним из базовых правил при вводе данных является использование букв только латинского алфавита!
Ниже перечислим наиболее часто встречающиеся функции при изучении школьной математики и математических дисциплин начальных курсов ВУЗов и других учебных заведений.
Константы
| Название | Классическое обозначение | Правило ввода на сайте |
|---|---|---|
| Экспонента | e | e |
| Число Пи | π | pi |
| Мнимая единица | i | i |
Элементарные функции
| Название | Классическое обозначение | Правило ввода на сайте |
|---|---|---|
| Модуль числа x | |x| | |x| или abs(x) |
| x в степени y | xy | x^y |
| Квадратный корень числа x | √x | sqr(x) или x^(1/2) |
| Логарифм значения b по основанию a | loga(b) | log(a,b) |
| Натуральный логарифм значения x | ln(x) | ln(x) или log(x) |
| Десятичный логарифм значения x | lg(x) | lg(x) или log(10,x) |
| Факториал значения x | x! | x! |
Тригонометрические функции
| Название | Классическое обозначение | Правило ввода на сайте |
|---|---|---|
| Синус | sin(x) | sin(x) |
| Косинус | cos(x) | cos(x) |
| Tангенс | tg(x) | tg(x) или tan(x) |
| Котангенс | ctg(x) | ctg(x) или cot(x) |
| Секанс | sec(x) | sec(x) |
| Косеканс | cosec(x) | cosec(x) или csc(x) |
Обратные тригонометрические функции
| Название | Классическое обозначение | Правило ввода на сайте |
|---|---|---|
| Арксинус | arcsin(x) | arcsin(x) или sin-1(x) |
| Арккосинус | arccos(x) | arccos(x) или cos-1(x) |
| Арктангенс | arctan(x) | arctan(x) или tan-1(x) |
| Арккотангенс | arccot(x) | arccot(x) или cot-1(x) |
| Арксеканс | arcsec(x) | arcsec(x) или sec-1(x) |
| Арккосеканс | arccsc(x) | arccsc(x) или csc-1(x) |
Гиперболические функции
| Название | Классическое обозначение | Правило ввода на сайте |
|---|---|---|
| Синус гиперболический | sinh(x) | sh(x) или sinh(x) |
| Косинус гиперболический | cosh(x) | ch(x) или cosh(x) |
| Тангенс гиперболический | tanh(x) | th(x) или tanh(x) |
| Котангенc гиперболический | coth(x) | cth(x) или coth(x) |
| Секанс гиперболический | sech(x) | sech(x) |
| Косеканс гиперболический | csch(x) | csch(x) |
Обратные гиперболические функции
| Название | Классическое обозначение | Правило ввода на сайте |
|---|---|---|
| Арксинус гиперболический | Arsh(x) | arsinh(x) или sinh-1(x) |
| Арккосинус гиперболический | Arch(x) | arch(x) или cosh-1(x) |
| Арктангенс гиперболический | Arth(x) | arth(x) или tanh-1(x) |
| Арккотангенc гиперболический | Arcth(x) | arcth(x) или coth-1(x) |
| Арксеканс гиперболический | Arsch(x) | arsch(x) или sech-1(x) |
| Арккосеканс гиперболический | Arcsch(x) | arcsch(x) или csch-1(x) |
Если возникнут вопросы, пожалуйста, обращайтесь к нам на почту info@math24.biz